定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．
理解：
（1）如圖1，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，CD．
求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形；
探究：
（2）如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請(qǐng)說(shuō)明理由．
運(yùn)用：
（3）如圖3，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CD=10，AF=5，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2578引用：14難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB，CD是⊙O的直徑，E是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DEC=∠ABC．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AC=2BC，求線段CE的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1754引用：15難度：0.3 -
2．如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為
的中點(diǎn)，點(diǎn)D在?AB上，連接BD、CD、BC、AD、BC與AD相交于點(diǎn)E．?BC
（1）求證：∠C+∠CBD=∠CBA；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD的垂線，分別與AD，AB，⊙O相交于點(diǎn)F、G、H，求證：AF=BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，若BF=BC，△CEF的面積等于3，求FG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：1360引用：6難度：0.1 -
3．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4