點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是平面直角坐標(biāo)系中不同的兩個(gè)點(diǎn)，且x₁≠x₂．若存在一個(gè)正數(shù)k,使點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)滿足|y₁-y₂|=k|x₁-x₂|，則稱P，Q為一對(duì)“限斜點(diǎn)”，k叫做點(diǎn)P，Q的“限斜系數(shù)”，記作k（P，Q）．由定義可知，k（P，Q）=k（Q，P）．
例：若P（1，0），Q（3，

1

2

），有|0-

1

2

|=

1

4

|1-3|，所以點(diǎn)P，Q為一對(duì)“限斜點(diǎn)”，且“限斜系數(shù)”為

1

4

．
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（2，-2），D（2，

1

2

）．
（1）在點(diǎn)A，B，C，D中，找出一對(duì)“限斜點(diǎn)”：

A、C或A、D

A、C或A、D

，它們的“限斜系數(shù)”為

2或

1

2

2或

1

2

；
（2）若存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E，A是一對(duì)“限斜點(diǎn)”，點(diǎn)E，B也是一對(duì)“限斜點(diǎn)”，且它們的“限斜系數(shù)”均為1．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）⊙O半徑為3，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)，滿足MT=1的所有點(diǎn)T，都與點(diǎn)C是一對(duì)“限斜點(diǎn)”，且都滿足k（T，C）≥1，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．