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材料1:小學(xué)時(shí)常常會遇到將一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫成帶分?jǐn)?shù)的問題,在這個(gè)計(jì)算的過程中,先計(jì)算分子中有幾個(gè)分母求出整數(shù)部分,再把剩余的部分寫成一個(gè)真分?jǐn)?shù),例如:
5
3
=1+
2
3
=1
2
3

類似的,我們可以將下列的分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和.
例如:
x
+
1
x
=1+
1
x

x
+
1
x
-
1
=
x
-
1
+
2
x
-
1
=1+
2
x
-
1

材料2:為了研究字母x和分式
1
x
值的變化關(guān)系,小明制作了表格,并得到數(shù)據(jù)如下:
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
x
-0.25 -0.
?
3
-0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
?
3
0.25
請根據(jù)上述材料完成下列問題:
(1)把下面的分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和的形式:
x
+
2
x
=
1+
2
x
1+
2
x
;
x
+
1
x
-
2
=
1+
3
x
-
2
1+
3
x
-
2
;
(2)當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,分式
x
+
2
x
的值
減小
減小
(增大或減?。?br />(3)當(dāng)x>-1時(shí),隨著x的增大,分式
2
x
+
3
x
+
1
的值無限趨近一個(gè)數(shù),請寫出這個(gè)數(shù),并說明理由.

【答案】1+
2
x
;1+
3
x
-
2
;減小
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/31 15:30:1組卷:765引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    3
    ,則分式
    5
    x
    +
    xy
    -
    5
    y
    x
    -
    xy
    -
    y
    的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/3 13:0:1組卷:515引用:4難度:0.7
  • 2.乘法公式探究及應(yīng)用:
    (1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
    方法1:
    ;方法2:
    ;
    (2)觀察圖2,請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(a+b)2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系

    (3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
    ①已知a+b=4,a2+b2=10,求ab的值;
    x
    +
    1
    x
    =
    -
    2
    ,求
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    的值.

    發(fā)布:2025/6/3 22:0:1組卷:92引用:1難度:0.7
  • 3.計(jì)算:
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    2
    -
    x
    =
     

    發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:340引用:5難度:0.7
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