已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
，證明你的結論．
（2）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足
垂直
垂直
條件時，圖2四邊形EFGH是矩形；證明你的結論．

【考點】中點四邊形．

【答案】平行四邊形；垂直

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/2 12:0:9組卷：164難度：0.5

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1．如圖，D是△ABC內一點，AD⊥BC，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，添加下列哪個條件，能使得四邊形EFGH成為正方形（　?。?/h2>
A．BD=CD B．BD⊥CD C．AD=BC D．AB=AC
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：119引用：1難度：0.5
解析
2．順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>
A．菱形
B．對角線相等的四邊形
C．對角線互相垂直的四邊形
D．對角線互相垂直且平分的四邊形
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：353引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD各邊的中點分別是E、F、G、H，若EH=2EF，則下列結論錯誤的是（　　）
A．EH⊥EF B．EH=AC C．∠B=60° D．
AB
=
5
EF
發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：47難度：0.5
解析

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1．如圖，D是△ABC內一點，AD⊥BC，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，添加下列哪個條件，能使得四邊形EFGH成為正方形（ ?。?/h2>