如果二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y2=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=2，b1+b2=3，c1+c2=4，稱這兩個(gè)函數(shù)互為“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=-x2+5x-2的“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”為 y=3x2-2x+6y=3x2-2x+6；
（2）若函數(shù)y=x2+mx+n與y=x2+3nx+m+5互“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”，求（m+n）2023的值；
（3）證明方程y1=0的實(shí)數(shù)解不是方程y2=0的實(shí)數(shù)解．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】y=3x2-2x+6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面五個(gè)結(jié)論中：①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有當(dāng)a=
時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個(gè)．其中正確結(jié)論是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：102引用：3難度：0.4 -
2．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，5），那么關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c+3=0的根的情況是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：326引用：2難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：20引用：1難度：0.6