如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象L：y=（x-h）2-1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C．已知點(diǎn)A（-4，1），B（0，1），P（-2，-1）．
（1）當(dāng)L經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，該二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=（x+2）2-1y=（x+2）2-1，此時(shí)圖象L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （-2，-1）（-2，-1）；
（2）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最小值，當(dāng)yc取最小值時(shí)，圖象L上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2≤0，比較y1與y2的大小；
（3）當(dāng)線段AB被L只分為兩部分，且這兩部分的比是1：3時(shí)，求h的值．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象．
【答案】y=（x+2）2-1；（-2，-1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知某二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（-2，2），且過點(diǎn)（-1，3）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）判斷點(diǎn)P（1，9）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：1115引用：9難度：0.6 -
2．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點(diǎn)相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②問題應(yīng)用：在y軸上存在點(diǎn)P，使線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對(duì)稱軸．
（2）點(diǎn)D在射線CO上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6