在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線：y=ax2+bx+c,點(diǎn)A（-4，-2），點(diǎn)B（2，-2），點(diǎn)C（0，6）．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，求拋物線的表達(dá)式；
（2）若a=1，b=-2t,c=t2-1，設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為（52，0），當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在線段OE上，求t的取值范圍；
（3）拋物線y=ax2+bx+c,若a=1，b=2t,c=-t2+t+2，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．
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【答案】（1）拋物線的表達(dá)式為y=-x2-2x+6；
（2）1≤t≤；
（3）t的取值范圍-4≤t＜-3或0＜t＜5．
（2）1≤t≤
3
2
（3）t的取值范圍-4≤t＜-3或0＜t＜5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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