如圖，在Rt△BED中，∠BDE=90°，點O、C分別是BD、BE邊的中點．過點D作AD∥BE交CO的延長線于點A，連接AB、CD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求△BDE的面積．

【答案】（1）見解析過程；
（2）24．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：778引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點M、N分別在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，點F、G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點E，求證：四邊形AMEN是菱形．
發(fā)布：2025/6/2 21:30:9組卷：239引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點，延長ED到點C，使得CD=2DE，連接CB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若DE=
3
，求菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）若
DC
=
6
，
tan
∠
DCB
=
3
，求菱形AEBD的面積．
發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：196引用：3難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△BED中，∠BDE=90°，點O、C分別是BD、BE邊的中點．過點D作AD∥BE交CO的延長線于點A，連接AB、CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求△BDE的面積．