如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．
（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11964引用：15難度：0.1
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1．今年三月，新冠肺炎疫情再次波及長(zhǎng)沙，某社區(qū)超市將原來(lái)每瓶售價(jià)為20元的免洗消毒液經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后（每次降價(jià)的百分率相同），以每瓶16.2元出售支持社區(qū)防疫．
（1）求每次降價(jià)的百分率；
（2）商家?guī)齑娴?000瓶免洗消毒液每瓶進(jìn)價(jià)為15元，倉(cāng)儲(chǔ)、人工等成本大約共1500元，計(jì)劃通過(guò)以上兩次降價(jià)方式全部售出后確保不虧損，那么第一次降價(jià)至少售出多少瓶后，方可進(jìn)行第二次降價(jià)？發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：539引用：3難度：0.6 -
2．直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對(duì)一款襯衫進(jìn)行直播銷售，銷售信息如下：
小王用1400元恰好購(gòu)買了若干件此款襯衫，求小王購(gòu)買該襯衫的件數(shù)．購(gòu)買件數(shù) 銷售價(jià)格 不超過(guò)30件 單價(jià)40元 超過(guò)30件 每多買1件，購(gòu)買的所有襯衫單價(jià)降低0.5元，
但單價(jià)不得低于30元發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：244引用：3難度：0.6 -
3．新泰特產(chǎn)專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克，若該專賣店銷售這種櫻桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
（1）每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：599引用：4難度：0.5