我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅弦圖，后人稱其為趙爽弦圖（如圖1）．圖2是小明同學根據(jù)弦圖思路設計圖案．在正方形ABCD中，以點B為圓心，AB為半徑作弧AC，再以CD為直徑作半圓交弧AC于點E．連結DE并延長至點F，使得DF=CE，過B作BH⊥CE于點H，延長AF交BH于點G．若AB=10，則四邊形EFGH的面積為 2020．
【答案】20
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：279引用：3難度：0.5
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1．如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥DE，垂足為C．若AB=6，CE=1，則CD=．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：11引用：1難度：0.5 -
2．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足為M，連接OA．若∠AOM=60°，OM=
，則弦AB的長為．3發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：245引用：4難度：0.7 -
3．問題探究
（1）在圖①的半徑為R的半圓O內（含?。嫵鲆贿吢湓谥睆組N上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積？
（2）在圖②的半徑為R的半圓O內（含?。?，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積？
問題解決
（3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？
發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：1141引用：8難度：0.5