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2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)美加外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初中部七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．請(qǐng)完成以下證明過(guò)程：
證明：∵AB∥CD 已知已知
∴∠AEF=∠EFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，
∴∠GEFGEF=12∠AEF，∠HFEHFE=12∠EFD（ 角平分線定義角平分線定義）
∴∠GEFGEF=∠HFEHFE（ 等量代換等量代換），
∴EG∥FH（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
1
2
∠
AEF
1
2
∠
EFD
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；GEF；HFE；角平分線定義；GEF；HFE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：509引用：5難度：0.5
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1．如圖，已知∠B=∠D，∠BAE=∠E．將證明∠AFC+∠DAE=180°的過(guò)程填寫完整，括號(hào)內(nèi)填寫理由．
證明：∵∠BAE=∠E，
∴∥（ ）；
∴∠B=∠（ ）；
又∵∠B=∠D；
∴∠D=∠；
∴AD∥BC（ ）；
∴∠AFC+∠DAE=180°（ ）．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：157引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠1=∠2，∠B=35°，求∠3的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：147引用：2難度：0.9 -
3．如圖，已知AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么數(shù)量關(guān)系．
解：關(guān)系是：∠B+∠E ∠BCE．
理由如下：
過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，
則∠B=∠（ ）．
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴∥（ ）．
∴∠E=∠（ ）
∴∠B+∠E=∠1+∠2．
即∠B+∠E=∠BCE．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：50引用：1難度：0.7