如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）△ABC的面積為 66；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺在AC上做一點(diǎn)M，使以M為圓心，MC為半徑的⊙M與AB相切，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M的位置是如何找到的（不要求證明） 在BC的延長(zhǎng)線上取格點(diǎn)D，使BD的長(zhǎng)為5，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上取格點(diǎn)D，使BD的長(zhǎng)為5，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)M．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】6；在BC的延長(zhǎng)線上取格點(diǎn)D，使BD的長(zhǎng)為5，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)M
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：407引用：2難度：0.4
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1．已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O外一點(diǎn)，∠BCD=∠BAC，連接OD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CE=OA，AB=10，AC=6，求tan∠CEO的值．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：431引用：1難度：0.4 -
2．如圖，點(diǎn)O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C，且與BC相交于點(diǎn) D．點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AE=4，cosA=，求DF的長(zhǎng)．25發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：2113引用：12難度：0.3