學習完四邊形的知識后，小明想出了“作三角形一邊中線”的另一種尺規(guī)作圖的作法，下面是具體過程．
已知：△ABC．
求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖，
①分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；
②作直線AP，AP與BC交于D點，所以線段AD就是所求作的中線．
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接PB，PC．
∵PC=AB，AC=PBAC=PB，
∴四邊形ABPC是平行四邊形（ 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理的依據(jù)）．
∴DB=DC（ 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分）（填推理的依據(jù)）．
∴AD是BC邊上的中線．
【考點】作圖—基本作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】AC=PB；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角線互相平分
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：234引用：7難度：0.9
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