我們在課上曾學(xué)習(xí)過等腰三角形三線合一；等腰三角形的底邊中線、底邊高線、頂角角平分線重合，如果某個三角形的一邊中線、高線及其對角的角平分線中，有兩條線重合，也可以證明這個三角形是等腰三角形，請你選擇下面一種情況，寫出證明過程．
| ①已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=CD， 求證：AB=AC． |
②已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD平分∠BAC， 求證：AB=AC． |
③已知：如圖，在△ABC中，D是BC中點，AD平分∠BAC， 求證：AB=AC． |
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 19:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
相似題
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1．已知：AB=10，tan∠ABM=
，點C、D、E為動點，其中點C、D在射線BM上（點C在點D的左側(cè)），點E和點D分別在射線BA的兩側(cè)，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．34
（1）當(dāng)EA∥BM時（如圖1）求證：AB=BD；
（2）當(dāng)點C與點B重合時（如圖2），連接ED，求ED的長；
（3）連接EC，當(dāng)△ACE是等腰三角形時，求線段BC的長．
發(fā)布：2025/6/10 0:0:1組卷：51引用：3難度：0.3 -
2．如圖，∠DCF=∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)為AB上兩點，∠ECF=45°，CD=CF，DE與AC交于點H，若H為DE的中點，BF=1，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：73引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點E、點F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求證：AB∥CD．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：307引用：2難度：0.5