如圖，△ABC為等邊三角形．點(diǎn)D，點(diǎn)E為直線AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1所示，點(diǎn)D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)DB，DE．且DB=DE，求證：AD+BE=AB；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，DB=DE，AD、BE、AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）AD-BE=AB，證明見(jiàn)解析．
（2）AD-BE=AB，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 2:0:1組卷：63引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接CE，CE=AB，ED=BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若∠ACE=22°，則∠B的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：561引用：8難度：0.5 -
2．如圖，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠2=64°，則∠1=°．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：260引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動(dòng)．
（1）若將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關(guān)系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3