如圖，圖甲中△ABC是等邊三角形，其邊長是3，圖乙中△DEF是等腰直角三角形，∠F=90°，DF=EF=3．
（1）記S₁為△ABC的面積，S₂為△DEF的面積，S₃=
1
2
AB
?BC?sin∠B，S₄=
1
2
DE
?
DF
?sin∠D，請通過計算說明S₁與S₃，S₂與S₄之間有著怎樣的關(guān)系．
（2）在圖丙中，∠P=α（α為銳角），OP=m,PQ=n,△OPQ的面積為S，請你根據(jù)第（1）小題的解答，直接寫出S與m、n以及α之間的關(guān)系式，并給出證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，則BC=
．
?
發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：227引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=180°-3∠C，其中∠C＜30°，設(shè)AB=m,AC=n,則BC的長是
（用含m,n的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：232引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠A=75°，
AB
=
6
，則BC=
．
發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：229引用：1難度：0.6
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，則BC=．?