已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=34x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸平行的射線CD,交直線AB與點(diǎn)D,點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
(2)如圖2,將△ACP沿著AP翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn),不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合),連接CQ,是否存在點(diǎn)P,使得S△CPQ=2S△DPQ,若存在,請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:5621引用:9難度:0.1
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發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:1421引用:3難度:0.3
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2.在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(m,0),B(0,n),且m,n滿足m=
.n2-1+1-n2-4n+1
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖1,直線l⊥x軸,垂足為點(diǎn)Q(1,0).點(diǎn)P為l上一點(diǎn),且點(diǎn)P在第四象限,若△PAB的面積為3.5,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)D作CD∥AB,E為線段AB上任意一點(diǎn),以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF,使∠EOF=90°,OF交CD于F.點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn),連接GE,GF,且∠AEG=∠AEO.當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),EG始終垂直于GF,試寫出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.13發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1564引用:9難度:0.1 -
3.(1)模型建立,如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
求證△BEC≌△CDA;
(2)模型應(yīng)用:
①已知直線y=x+4與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,得到線段BC,過點(diǎn)A,C作直線,求直線AC的解析式;43
②如圖3,矩形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B的坐標(biāo)為(8,6),A,C分別在坐標(biāo)軸上,P是線段BC上動(dòng)點(diǎn),已知點(diǎn)D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點(diǎn),若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:1353引用:2難度:0.1