如圖，四邊形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，∠EDF=90°．
（1）若O是EF的中點，如圖1，過點F作FG∥AE，AO與FG交于點G，連接CG．求證：△CFG是等腰三角形．
（2）如圖2，若△CFG是等腰三角形，∠CFG=90°，連接AG交EF于點O，連接AF，EG．試判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形AEGF是平行四邊形．
（2）四邊形AEGF是平行四邊形．
【解答】
【點評】
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