如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接EF，若EF⊥BC，且EF=12BC，判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．
1
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【考點】平行四邊形的判定與性質；三角形中位線定理．
【答案】（1）證明見解答．
（2）正方形，理由見解答．
（2）正方形，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：156引用：2難度：0.6
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1．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
求證：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1279引用：6難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3995引用：51難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點O，當BE⊥EF時，BE=8，BF=10，求BD的長．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：1376引用：18難度：0.9