如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標系的原點,直線y=2x+4分別交x軸,y軸于點B,A,點C在x軸的正半軸上,連接AC,若S△ABC=12.

(1)求點C的坐標;
(2)點D在第一象限直線y=-x+112上,連接OD,CD,設點D的橫坐標為t,△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,連接AD,過點C作CE∥AD,交直線AB于點E,連接EO.若∠BEO=∠CEO,求S的值.
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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)C(4,0).
(2)S=-2t+11.
(3)S的值為5或9.
(2)S=-2t+11.
(3)S的值為5或9.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9組卷:622引用:2難度:0.1
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1.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線AC的解析式為y=-
x+1,直線AC交x軸于點C,交y軸于點A.14
(1)若等邊△OBD的頂點D與點C重合,另一頂點B在第一象限內(nèi),直接寫出點B的坐標;
(2)過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P,使得△AOP的周長最小?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標.發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:128引用:3難度:0.3 -
2.規(guī)定:若直線l與圖形M有公共點,則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線.已知:矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
(1)當t=1時,如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線;
(2)已知直線l:y=x+3,若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線,求t的取值范圍;
(3)如果直線m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線,請直接寫出t的取值范圍.發(fā)布:2025/6/8 22:30:1組卷:179引用:1難度:0.2 -
3.如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4
,5OCOA=12
(1)求AC所在直線的解析式;
(2)將紙片OABC折疊,使點A與點C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
(3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式.發(fā)布:2025/6/8 23:30:1組卷:7293引用:9難度:0.1
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