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如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,CD⊥AB.如果以AB所在直線為x軸,CD所在直線為y軸,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2),若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積為2?
(2)是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)t=1或5;
(2)t=2.25或t=3.75.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 7:0:2組卷:1570引用:3難度:0.1
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    發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:447引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2025/6/3 19:30:1組卷:278引用:2難度:0.7
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