圖1是運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練使用的帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)示意圖．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為2.8m和1.6m,中間球網(wǎng)高度為0.15m,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣，能以不同速度向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為0.4m,乒乓球（看成點(diǎn)）在發(fā)射點(diǎn)P獲得水平速度v（單位：m/s）后，從發(fā)射點(diǎn)向右下飛向臺(tái)面，點(diǎn)Q是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：P，Q的豎直距離h（單位：m）與飛出時(shí)間t（單位：s）的平方成正比，且當(dāng)t=1時(shí)，h=5；P，Q的水平距離是vt（單位：m）．
（1）設(shè)v=10m/s,用t表示點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)x的取值范圍）
（2）在（1）的條件下，
①若發(fā)球機(jī)垂直于底線向正前方發(fā)球，根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式及題目中的數(shù)據(jù)，判斷這次發(fā)球能否過(guò)網(wǎng)？是否出界？并說(shuō)明理由；
②若球過(guò)網(wǎng)后的落點(diǎn)是右側(cè)臺(tái)面內(nèi)的點(diǎn)M（如圖3，點(diǎn)M距底線0.3m,邊線0.3m），問(wèn)發(fā)球點(diǎn)O在底線上的哪個(gè)位置？（參考數(shù)據(jù)：7≈2.6）
（3）將乒乓球發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)底線的中點(diǎn)，若乒乓球的發(fā)射速度v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上（不接觸中網(wǎng)和底線），請(qǐng)直接寫(xiě)出v的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）y=-x2+0.4；
（2）①這次發(fā)球能過(guò)網(wǎng)，會(huì)出界．理由見(jiàn)解答；
②發(fā)球點(diǎn)O在距右側(cè)邊線1.6m處，即左上角；
（3）＜v＜．
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（2）①這次發(fā)球能過(guò)網(wǎng)，會(huì)出界．理由見(jiàn)解答；
②發(fā)球點(diǎn)O在距右側(cè)邊線1.6m處，即左上角；
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長(zhǎng)為 ，線段PQ的長(zhǎng)為 .（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△APQ與△ABC的周長(zhǎng)的比為1：4時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點(diǎn)O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△AOQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)，且CF=BO，是否存在t值，使以點(diǎn)B，O，P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：191引用：3難度：0.4 -
3．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點(diǎn)P，Q分別從A．C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P．Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1