如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=FD，BE=FC．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=4，AB=5，且△ABC的面積等于6，求DE的長．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：46引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD是高線，∠BAD=∠CED=45°，猜想：BE與AC的關(guān)系，并證明你的猜想．
發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：9引用：1難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以A、B為圓心，大于
1
2
AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)M．N作直線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，求證：AE平分∠BAC．
發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：15引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，EF=BC，ED∥AB，ED=AB，求證：FD∥AC．
發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：29引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=FD，BE=FC．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AC=4，AB=5，且△ABC的面積等于6，求DE的長．