已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線(xiàn)，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）當(dāng)直線(xiàn)AE處于如圖①的位置時(shí)，有BD=DE+CE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)直線(xiàn)AE處于如圖②的位置時(shí)，則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）歸納（1）、（2），請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：436引用：14難度：0.3
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，D為邊BC的中點(diǎn)，BE⊥AB交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)F在A(yíng)E上，且AF=BE，連接CF、CE．
求證：（1）∠CAF=∠CBE；
（2）△CEF是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：1096引用：10難度：0.7 -
2．如圖，在△ABN和△ACM中，已知AB=AC，AM=AN，∠CAN=∠BAM，求證：∠M=∠N．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：47引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，已知AB∥CD，∠ABE=∠DCF，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，求證：
（1）∠EBO=∠FCO；
（2）BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：151引用：1難度：0.4