如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為4．則下列結(jié)論：①n=2；②k=4；③不等式x＜kx的解集是x＞2；④tan∠ABO=2，其中正確結(jié)論的序號(hào)是②④②④．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
x
＜
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：212引用：3難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE=mx．43
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/18 19:0:2組卷：4123引用：66難度：0.3 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，若OA=OB=OD=2．k2x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：333引用：55難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）和y=8x（x＞0）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，若S△POQ=14，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：2745引用：59難度：0.7