某科技興趣小組制作了甲、乙兩個電子機器人，為測量各自的運動性能，進行5分鐘定時跑測試．已知甲、乙同時出發(fā)，甲全程在它的“全速模式”下運動，乙開始時在“基本模式”下運動，中途停止運動進行1分鐘的調(diào)試，之后切換到它的“全速模式”下運動．已知甲、乙運動的路程y1，y2（米）與運動時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；甲、乙運動的路程差d（米）（d=y1-y2）與運動時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）甲機器人在5分鐘定時跑測試中運動的速度是 3030米/分鐘；
（2）求圖①中a的值；
（3）求乙機器人在“基本模式”和“全速模式”下運動的速度分別是多少？
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：1050引用：3難度：0.6
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1．郵購一種圖書，每冊定價20元，另加書價的5%作郵資，購書x冊，需付款y（元）與x（冊）的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：43引用：2難度：0.6 -
2．“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬季奧運會和冬殘奧運會的吉祥物．該吉祥物深受全世界人民的喜愛，某生產(chǎn)廠家經(jīng)授權(quán)每天生產(chǎn)兩種吉祥物掛件共600件，且當(dāng)天全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表所示：
設(shè)該廠每天制作“冰墩墩”掛件x件，每天獲得的利潤為y元．原料成本（元/件） 生產(chǎn)提成（元/件） 銷售單價（元/件） “冰墩墩” 36 6 50 “雪容融” 28 7 41
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該廠每天投入總成本不超過23800元，應(yīng)怎樣安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使該廠一天所獲得的利潤最大，請求出最大利潤和此時兩個掛件的制作量．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：817引用：5難度：0.5 -
3．小明同學(xué)騎車去郊游，如圖表示他離家的距離y（km）與所用時間x（h）之間的關(guān)系圖象：
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時？此時離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)2.5h離家多遠(yuǎn)？
（3）小明出發(fā)多長時間距離家12km？發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：433引用：10難度：0.5
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