設(shè)橢圓E：x2a2+y2b2=1（a、b＞0）過(guò)M（2，2），N（6，1）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA⊥OB？若存在，寫(xiě)出該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
、
b
＞
0
）
M
（
2
，
2
）
N
（
6
，
1
）
OA
⊥
OB
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（2）
x
2
+
y
2
=
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1097引用：43難度：0.3
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1．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，直線A1M交C的右支于點(diǎn)P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：306引用：5難度：0.6 -
2．已知點(diǎn)M（1，2），點(diǎn)P在拋物線y2=8x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓（x-2）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PM|+|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：210引用：2難度：0.8 -
3．一個(gè)酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個(gè)球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/5 23:30:4組卷：59引用：1難度：0.5