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在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：
a2+b2=（a+b）2-2ab
a2+b2=（a+b）2-2ab
．
（2）若圖1中a,b滿足a+b=9，ab=15，求a2+b2的值；
（3）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形的面積分別為S1、S2，且S1+S2=40，求圖中陰影部分面積．

【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：438引用：2難度：0.7
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  • 1．已知實(shí)數(shù)a,b滿足：a2+1=
    1
    a
    ，b2+1=
    1
    b
    ，則2015|a-b|=
     
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：3938引用：31難度：0.5

  • 2．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=
    ．

    發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6

  • 3．若a-3b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：504引用：4難度：0.7
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