下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第4個圖形中火柴棒的根數(shù)是1313；
（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是3n+13n+1．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】13；3n+1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：164引用：8難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為1．
（1）以正方形ABCD的對角線AC為邊長作正方形ACC1D1，它的邊長為 ；
以正方形ACC1D1的對角線AC1為邊長作正方形AC1C2D2，它的邊長為 ；
以正方形AC1C2D2的對角線AC2為邊長作正方形AC2C3D3，它的邊長為 ；
……
（2）按照上述方法一直作圖下去，則正方形AC2021C2022D2022的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：11引用：1難度：0.6 -
2．如圖，用火柴棒搭三角形，搭1個三角形需要3根火柴棒，搭2個三角形需要5根火柴棒，搭3個三角形需要7根火柴，…，那么搭100個這樣的三角形需要火柴棒 根．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：88引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，給定一個正方形，要通過畫線將其分割成若干個互不重疊的正方形．第1次畫線分割成4個互不重疊的正方形，得到圖2；第2次畫線分割成7個互不重疊的正方形，得到圖3……以后每次只在上次得到圖形的左上角的正方形中畫線．
嘗試：第3次畫線后，分割成個互不重疊的正方形；
第4次畫線后，分割成個互不重疊的正方形．
發(fā)現(xiàn)：第n次畫線后，分割成個互不重疊的正方形；并求第2020次畫線后得到互不重疊的正方形的個數(shù)．
探究：若干次畫線后，能否得到1001個互不重疊的正方形？若能，求出是第幾次畫線后得到的；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：313引用：4難度：0.7