旋轉(zhuǎn)的圖形帶來結(jié)論的奧秘．已知△ABC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．
| 初步探索 | 素材1： 如圖①，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)BB'，CC'，則 BB ′ CC ′ = AB AC |
素材2： 如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切． |
| 問題解決 | （1）（ⅰ）請(qǐng)證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． （ⅱ）如圖2，過點(diǎn)A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />  |
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| 深入研究 | （2）在Rt△ABC滿足∠A=90°， AB = 5 AC = 2 5 （?。┤鐖D③，當(dāng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，連接BB'，則BB'的長(zhǎng)為 4 2 4 ．2 （ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡） （3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點(diǎn)P，求BP的最大值為 5 2 5 ．2  |
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4；5
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：204引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)E在直徑AB上（與A、B不重合），EH=AH，連接CE并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；
（2）連接AF交弦CD于點(diǎn)P，如果，求CEEF=43的值；DPCP
（3）當(dāng)四邊形ACOF是梯形時(shí)，且AB=6，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：540引用：1難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連接CE．?BD
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tan∠G=，AH=3，求EM的值．34發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：2324引用：12難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C為劣弧中點(diǎn)，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，EB=FB，F(xiàn)G⊥DB，垂足為G．?BD
（1）求證：∠ABD=∠BFG；
（2）求證：BF是⊙O的切線；
（3）當(dāng)時(shí)，求tan∠DAE的值．DEEG=23發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：535引用：4難度：0.5