在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，選取x軸上一點A，建立平行四邊形ABCO，CB與y軸交于點E，已知C（-5，12）．
（1）如圖1，求OC的長；
（2）如圖2，AD為∠OAB的角平分線，分別交y軸、OC于點F、D，CD=1，點P為平行四邊形邊上一動點，從A點出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度，沿A→B→C運動，到達(dá)C點停止運動．設(shè)△OBP的面積為S，運動時間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，Q為AF的中點，當(dāng)S△OBP=36時，求PQ的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）13；
（2）S=
；
（3）PQ的值為或．
（2）S=
72 - 144 13 t | （ 0 ＜ t ≤ 6 . 5 ） |
12 t - 78 | （ 6 . 5 ＜ t ≤ 12 . 5 ） |
（3）PQ的值為
65
2
89
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：4難度：0.1
相似題
-
1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6