（1）觀(guān)察猜想：
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠BAC=∠DAE=45°，DE=AE，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接BD，交AC于點(diǎn)C，連接CE交BD于點(diǎn)F，則BDCE的值為22，∠BFC的度數(shù)為45°45°．
（2）類(lèi)比探究：
如圖3，當(dāng)∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°時(shí)，請(qǐng)求出BDCE的值及∠BFC的度數(shù)．
（3）拓展應(yīng)用：
如圖4，在四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠BDC=45°．若CD=8，BD=6，請(qǐng)直接寫(xiě)出A，D兩點(diǎn)之間的距離．
BD
CE
2
2
BD
CE
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；45°
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2541引用：10難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD上，使直角頂點(diǎn)與D重合，三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q．求證：DP=DQ；
（2）如圖2，將（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且DC=2DA，其他條件不變，試猜想DQ與DP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若PQ=10，DA=4，則AP的長(zhǎng)度為 ．（直接寫(xiě)出答案）發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：60引用：2難度：0.5 -
2．【基礎(chǔ)問(wèn)題】
如圖①，矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，且DE=FE，求證：△AED≌△BFE．
【拓展延伸】
（1）如圖②，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，EA=EB，DA⊥AE，作DF⊥BA交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若DA=2EA，AB=5，則平行四邊形ABCD的面積為 ；
（2）如圖③，在正方形ABCD中，AD=6，在CD邊上取一點(diǎn)E，使EC=2DE，將△AED沿AE翻折到△AED′位置，作D′F⊥AB于點(diǎn)F，在D′F右側(cè)作∠FGD'=90°，則△FGD'面積的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：160引用：1難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，連結(jié)對(duì)角線(xiàn)AC，E為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF，作點(diǎn)C關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，連結(jié)C′E，C′F，若△EFC′與△ACF的重疊部分（△EFG）面積等于△ACF的3，則BF=．14發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：1667引用：8難度：0.1