甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：
| 甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費(fèi)每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元． 乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費(fèi)3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計1850元. |
在兩公司租出的汽車數(shù)量相等且都為x（單位：輛，0＜x≤50）的條件下，甲的利潤用y1表示（單位：元），乙的利潤用y2（單位：元）表示，根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（1）分別表示出甲、乙的利潤，什么情況下甲、乙的利潤相同？
（2）甲公司最多比乙公司利潤多多少元？
（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元（a＞0）給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且僅當(dāng)兩公司租出的汽車均為16輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)每個公司租出的汽車為37輛時，兩公司的月利潤相等；
（2）33150元或18050元；
（3）150＜a＜250．
（2）33150元或18050元；
（3）150＜a＜250．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：259引用：2難度：0.5
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材料 甲 乙 單價（元/米2） 800 600 
?
設(shè)矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費(fèi)用為y元．
（1）求y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)中心區(qū)域的邊長EF不小于2米時，預(yù)備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
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（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；售價x（元/件） 60 62 68 銷售量y（萬件） 40 36 24
（2）批發(fā)市場銷售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬元，且盡量給客戶實(shí)惠，每件冰墩墩應(yīng)該如何定價？
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（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）在空中飛行過程中，求運(yùn)動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點(diǎn)P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5
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