對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P，Q，若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為“和合點(diǎn)”，如圖1中的P，Q兩點(diǎn)即為“和合點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（-4，8），B（6，0），C（6，6），D（-2，9）．
①在上面四點(diǎn)中，與點(diǎn)E（-5，-7）為“和合點(diǎn)”的是 A，CA，C；
②若點(diǎn)F（-3，0），過(guò)點(diǎn)F作直線l⊥x軸，點(diǎn)G在直線l上，A，G兩點(diǎn)為“和合點(diǎn)”，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為 （-3，9）或（-3，-9）（-3，9）或（-3，-9）；
③若點(diǎn)M（2a,3b）在第二象限，點(diǎn)N（-3a,-b）在第四象限，且A，M兩點(diǎn)為“和合點(diǎn)”，D，N兩點(diǎn)為“和合點(diǎn)”，求a,b的值；
（2）如圖2，已知點(diǎn)H（-5，0），K（0，5），點(diǎn)R（x,y）是線段HK上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足x-y=-5，過(guò)點(diǎn)T（n,0）作直線m⊥x軸，若在直線m上存在點(diǎn)S，使得R，S兩點(diǎn)為“和合點(diǎn)”，直接寫(xiě)出n的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】A，C；（-3，9）或（-3，-9）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：101引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，D點(diǎn)為AC邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)PD、PC．設(shè)線段AP的長(zhǎng)度為x.
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)．
（3）連結(jié)PD、PC，當(dāng)PD+PC取最小值時(shí)，求x的值．
（4）如圖②，取AP的中點(diǎn)為O，以點(diǎn)O為圓心，以線段AP的長(zhǎng)為直徑的圓與線段PD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：176引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長(zhǎng)；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1