當(dāng)前位置：
試題詳情
操作：如圖1，點E在矩形ABCD邊CD上，沿AE折疊，點D恰落在BC邊上D'處．再將圖1對折，使點E與點A重合，得多邊形AC′FBNM（圖2），點C的對應(yīng)點為點C′．
思考：若AB=6，AD=10．
（1）求圖1中CE的長；
（2）求證：△AC'F≌△ECD'．
探究：若用一張A4（AD=2AB）紙進行上述操作，判斷C'F與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
A
4
（
AD
=
2
AB
）
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】思考：（1）；
（2）證明見解析；
探究：C'F=BF．理由見解析．
8
3
（2）證明見解析；
探究：C'F=BF．理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：245引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊上一點，連接AD．
（1）如圖1，將AD繞點A順時針轉(zhuǎn)90°至AE，連接BE，交AC于點F，若F為AC中點，BD=4，求AE的長．
（2）如圖2．點M為AB延長線上的一點，連接DM，且AD=DM，將DM繞點D逆時針轉(zhuǎn)90°至DN，連接AN，求證AN=BM．2
（3）如圖3，點M為直線AB上一點，連接DM，將DM繞點D逆時針轉(zhuǎn)90°至DN，將△DMB沿DM所在直線翻折至△DMP，Q為BC的中點，連接AP，PQ，當(dāng)AP+PQ最小時，若AB=6，BD=4，請直接寫出△AMN的面積．2
發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：244引用：1難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為等邊三角形，D為平面中一動點，連接CD，E點在線段CD上．
（1）如圖1，當(dāng)點D在AB邊上時，已知∠ACD=15°，tan∠EBC=，BD=2，求BE的長；12
（2）如圖2，當(dāng)點D在△ABC內(nèi)部時，∠BAD=∠CBE，連接AD，BD，E為線段CD中點，求證：2BE=AD+BD；3
（3）如圖3，△ABC的邊長為4，BD=2，作點D關(guān)于AC的對稱點N，在AC上取一點P使得AC=4PC，連接NP，DP，E點為PD中點，連接BN，BE，當(dāng)D、E、N三點共線時，直接寫出△BEN的面積．
發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：271引用：2難度：0.2 -
3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE的位置，點B的對應(yīng)點為點D，連接BD，CE，射線BD與CE交于點M．
（1）如圖1，當(dāng)點D恰好在AC上時，求證：EM=CM；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAD=60°時，求證：BM+DM=BC；3
（3）如圖3，若AB=BC=，在旋轉(zhuǎn)的過程中，BM的最大值為 ．2
發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：54引用：2難度：0.1