如圖1，函數(shù)y=12x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．
①若△PQB的面積為83，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
②連接BM，如圖2，在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中是否存在點(diǎn)P，使∠BMP=∠BAC，若存在，請求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
1
2
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3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或（-，0）；
②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，）或（，）．
1
2
（2）①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
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3
3
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②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：1620引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2811引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5