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綜合與實(shí)踐:
問題情境
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出如下問題:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),以D為中心,將DE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DF,分別連接CE和AF,試判斷AF和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.

數(shù)學(xué)思考
(1)請(qǐng)你解決老師所提出的問題;
拓展探究
(2)在老師所提問題的基礎(chǔ)上,智慧小組的同學(xué)將FA延長,與CB的延長線交于點(diǎn)G,他們認(rèn)為:AF=AG,請(qǐng)你利用圖2判斷他們的說法是否正確,并說明理由,

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)AF=CE,AF⊥CE,理由見解析過程;
(2)他們的說法正確,理由見解析過程.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:34引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是平行四邊形,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-16,0),線段BC交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),線段CD=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OA的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    (1)用t的代數(shù)式表示:BQ=
    ,AP=
    ;
    (2)若以A,B,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值;
    (3)當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時(shí),求t的值.

    發(fā)布:2025/6/6 20:30:1組卷:342引用:4難度:0.1
  • 2.已知點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)2+|b-6|=0,分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)
    (1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)連接(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h>0),得到B′P′,若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分,求h的值.

    發(fā)布:2025/6/6 19:30:1組卷:116引用:3難度:0.2
  • 3.如圖1,正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)(不到點(diǎn)A).設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒.

    (1)在點(diǎn)E,F(xiàn)移動(dòng)過程中,連接CE,CF,EF,請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說明理由;
    (2)如圖2,連接EF,設(shè)EF交BD于點(diǎn)M,當(dāng)t=2時(shí),求AM的長;
    (3)如圖3,點(diǎn)G,H分別在邊AB,CD上,且GH=3
    5
    cm,連接EF,當(dāng)EF與GH的夾角為45°,求t的值.

    發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:183引用:4難度:0.4
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