設(shè)A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在A、B之間，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為xA、xB、xC．
（1）若AC=CB，則點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)，已知C是AB的中點(diǎn)．
①若xA=1，xB=5，則xc=33；
②若xA=-1，xB=-5，則xC=-3-3；
③一般的，將xC用xA和xB表示出來為xC=xA+xB2xA+xB2；
④若xC=1，將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，恰好與點(diǎn)B重合，則xA=-1.5-1.5；
（2）若AC=λCB（其中λ＞0）．
①當(dāng)xA=-2，xB=4，λ=13時(shí)，xC=-0.5-0.5．
②一般的，將xC用xA、xB和λ表示出來為xC=11+λxA+λ1+λxB11+λxA+λ1+λxB．
x
A
+
x
B
2
x
A
+
x
B
2
1
3
1
1
+
λ
λ
1
+
λ
1
1
+
λ
λ
1
+
λ
【考點(diǎn)】數(shù)軸．
【答案】3；-3；；-1.5；-0.5；xA+xB
x
A
+
x
B
2
1
1
+
λ
λ
1
+
λ
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4281引用：6難度：0.4
相似題
-
1．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，A在B左邊，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知AB=8，且OB=3OA．A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b,點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）a=，b=，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；
（2）若PA=4PB，求x的值；
（3）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，3PB-PA的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：941引用：1難度：0.5 -
2．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B，其中A表示的數(shù)為-3，B表示的數(shù)為2．給出如下定義：若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=m,則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A，B的“m和距離點(diǎn)”．如圖，若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=5，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5和距離點(diǎn)”．
（1）如果點(diǎn)N為點(diǎn)A，B的“m和距離點(diǎn)”，且點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4，那么m的值是 ；
（2）如果點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A，B的“6和距離點(diǎn)”，那么點(diǎn)D表示的數(shù)為 ；
（3）如果點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A，B重合），滿足BE=AE，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A，B的“m和距離點(diǎn)”，求m的值．12發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：1691引用：4難度：0.2 -
3．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+（b-1）2=0．
（1）求線段AB的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值；
（3）若點(diǎn)P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在A的左側(cè)移動(dòng)時(shí)，PN-PM的值是否有變化？若無變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；若有變化，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：204引用：1難度：0.6