如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，且?BD=?CD，過點D的直線DE⊥AC交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F，連結(jié)AD、OE交于點G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DGAG=23，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；
（3）連結(jié)BE，在（2）的條件下，求BE的長．
?
BD
=
?
CD
DG
AG
=
2
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）2-；（3）．
3
2
π
3
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：2722引用：11難度：0.6
相似題
-
1．如圖，Rt△ADE與⊙O交于C、D點，∠AED=90°，AB是⊙O的直徑，AC=BC．過D點作DF⊥AB于H點，交⊙O于F點，連結(jié)AF、BD．
（1）求證：∠ADE=∠EAF；
（2）過點F作FM⊥AD于點M，交AC于點N，連結(jié)DN．若DN∥AB，DM=3，試求出AM的長度．發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：207引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）求證：AB?BF=2BE?OF；
（3）當(dāng)BF=5，sinF=時，求BD的長．35發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：269引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7