如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+5的圖象與函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點A，并與x軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．
（1）求k的值；
（2）直接寫出不等式kx＞-x+5（x＜0）的解集；
（3）若將△ODC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△OD′C′，其中D′落在x軸負(fù)半軸上，判斷點C′是否落在函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，并說明理由．
k
x
k
x
k
x
【答案】（1）k=-6；
（2）當(dāng)x＜0時不等式＞-x+5的解集是-1＜x＜0；
（3）點C'不在函數(shù)y=-的圖象上．理由見解答過程．
（2）當(dāng)x＜0時不等式
k
x
（3）點C'不在函數(shù)y=-
6
x
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：342引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4584引用：75難度：0.5 -
2．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：766引用：63難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1076引用：61難度：0.5