如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，反比例函數(shù)y=mx圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b-mx＜0的解集；
（3）點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
y
=
m
x
kx
+
b
-
m
x
＜
0
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】點(diǎn)P坐標(biāo)為或或（0，-2）或．
（
0
，
3
4
）
（
0
，
2
+
5
）
（
0
，
2
-
5
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：167引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知反比例函數(shù)
（k＞0）和矩形OABC．y=kx
（1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數(shù)y=的圖象上，求B點(diǎn)坐標(biāo)；kx
（2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；kx
（3）如圖若AB和BC交反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．kx
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：129引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的圖象與反比例函數(shù)
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．y=mx（m≠0）
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＜-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=k（x-1）+6（k＞0）的值，直接寫出k的取值范圍．y=mx發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：758引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3