完成下面的證明：
如圖，已知∠1+∠2=180，∠A=∠C．求證：AD∥BC．
證明：∵∠1+∠2=180（已知），
∠2+∠CDB=180°（鄰補角的定義），
∴∠CDB=∠1∠1（同角的補角相等）．
∴DC∥AEAE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠CBE∠CBE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠A=∠C（已知），
∴∠A=∠CBE∠CBE（ 等量代換等量代換）．
∴AD∥BC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】∠1；AE；同位角相等，兩直線平行；∠CBE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠CBE；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：570引用：6難度：0.8
