定義：如圖①，對(duì)于線段PM，以點(diǎn)P為中心，把點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)N，點(diǎn)N叫做線段PM關(guān)于點(diǎn)P的“逆旋點(diǎn)”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點(diǎn)C就是線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“逆旋點(diǎn)”．
?
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），請(qǐng)你判斷，在下列各點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是線段OA關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”：A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）、A4（1，-3）；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點(diǎn)B′恰好是線段BO關(guān)于點(diǎn)B的“逆旋點(diǎn)”，求線段BB′的長(zhǎng)；
（3）若OC=4，OE=2，點(diǎn)D是線段OC關(guān)于點(diǎn)O的“逆旋點(diǎn)”，點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的“逆旋點(diǎn)”，當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE的長(zhǎng)．
A
1
（
3
，
1
）
A
2
（
-
3
，
1
）
A
3
（
1
，
3
）
A
4
（
1
，-
3
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A2；
（2）BB'=；
（3）DF最大時(shí)，CE=2，DF最小時(shí)，CE=2．
（2）BB'=
4
6
3
（3）DF最大時(shí)，CE=2
3
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：155引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5