已知二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4．
（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)總與x軸有交點(diǎn)；
（2）若該二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有一個(gè)小于5，另一個(gè)大于5，求m的取值范圍；
（3）若二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4的頂點(diǎn)到直線y=x-m的距離為2時(shí)，求m的值．
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解一元一次不等式組．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）m＞7；
（3）m1=5+．
（2）m＞7；
（3）m1=5+
17
，
m
2
=
5
-
17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；③若點(diǎn)P為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|有最大值，最大值為 ；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正確的序號(hào)有（ ）c2+9發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：260引用：4難度：0.4 -
2．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（a-2）x-3在y軸右側(cè)y隨x的增大而減小，則a的范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：250引用：4難度：0.7 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）過(guò)A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)．下列四個(gè)結(jié)論：①若ab＜0，則m＞1；②若ac＞0，則ab＞0；③若0＜m＜1，則|a|＞|c|；④拋物線y2=cx2-bx+a與x軸交于M、N兩點(diǎn)，則MN=mAB．其中正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：198引用：4難度：0.5