△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD，BE分別為△ABC的高與中線．
（1）如圖1，求證：AE=AD；
（2）如圖2，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，連接BF，CF，若BE=CF，求證：∠AEB=∠AFB；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過(guò)點(diǎn)A作BF的平行線交CF于點(diǎn)G，若FG=6，求BE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/11 18:0:1組卷：302引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，一根長(zhǎng)10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端A到地面的距離AO為8m.
（1）當(dāng)梯子的頂端A下滑1m時(shí)，求梯子底端B向外滑行的距離？
（2）請(qǐng)判斷在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，中點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由；
（3）求木棍滑動(dòng)的過(guò)程中△AOB面積的最大值．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：31引用：2難度：0.4 -
2．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點(diǎn)，且滿足∠ADB=90°．
（1）如圖1，若AC=，AD=1，求DB的長(zhǎng)．2
（2）如圖1，求證：DA+DB=CD．2
（3）如圖2所示，過(guò)C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：203引用：2難度：0.2 -
3．點(diǎn)P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指：點(diǎn)P與圖形Ω中所有點(diǎn)連接的線段中最短線段的長(zhǎng)度．如圖①中的兩個(gè)虛線段PQ的長(zhǎng)度都表示點(diǎn)P到圖形Ω的距離．
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（0，3），C（6，3），點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)P到△ABC的距離；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離等于線段AP的長(zhǎng)度時(shí)，求t的范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離大于時(shí)，求t的取值范圍．5發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：207引用：2難度：0.3