如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
①FB⊥OC，OM=CM；
②△EOB≌△CMB；
③四邊形EBFD是菱形；
④MB：OE=3：2．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：5820引用：93難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5741引用：111難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3423引用：10難度：0.1 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9
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