將一副三角板中的含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊的45°角的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)O,繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°的三角板,拼成如圖的情況(OB在∠COD內(nèi)部),請(qǐng)回答問題:
(1)如圖1放置,將含有60°角的一邊與45°角的一邊重合,求出此時(shí)∠AOD的度數(shù).
(2)繞著點(diǎn)O,轉(zhuǎn)動(dòng)三角板AOB,恰好是OB平分∠COD,此時(shí)∠AOD的度數(shù)應(yīng)該是多少?
(3)是否存在這種情況,∠AOC的度數(shù)恰好等于∠BOD度數(shù)的3倍.如果存在,請(qǐng)求出∠AOD的度數(shù),如果不存在請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)105°;
(2)82.5°;
(3)67.5°.
(2)82.5°;
(3)67.5°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4431引用:14難度:0.6
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1.如圖,∠AOB=90°,直線CD經(jīng)過點(diǎn)O,∠BOD=110°.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)若∠AOE=3∠AOC,試畫出∠AOE,并求出∠EOC的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:422引用:1難度:0.6 -
2.如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠BOC=70°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE=°;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠BOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部,試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.發(fā)布:2025/6/5 15:30:1組卷:5734引用:38難度:0.7 -
3.如圖,OB,OD分別平分∠AOC,∠COE.∠AOE=160°,∠AOB=36°.
求∠AOD的度數(shù).發(fā)布:2025/6/5 17:30:1組卷:62引用:3難度:0.9