在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，對于⊙O和⊙O外的點(diǎn)P，給出如下的定義：若在⊙O上存在一點(diǎn)Q，使得P、Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為⊙O的近距點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)P1（1，1），P2（-12，32），P3（0，-12），P4（2，1）中，⊙O的近距點(diǎn)是 P1P1；
（2）若直線l：y=x+b上存在⊙O的近距點(diǎn)，直接寫出字母b的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P在直線y=x+1上，且點(diǎn)P是⊙O的近距點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP的取值范圍．
（
-
1
2
，
3
2
）
-
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：1難度：0.3
相似題
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1．定義：如果一個四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個四邊形為“對角互余四邊形”．
（1）如圖1，在“對角互余四邊形”ABCD中，AD=CD，BD=6.5，∠ABC+∠ADC=90°，AB=4，CB=3，求四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ACD外接圓的圓心，連接OA，∠OAC=∠ABC．求證：四邊形ABCD是“對角互余四邊形”；
（3）在（2）的條件下，如圖3，已知AD=a,DC=b,AB=3AC，連接BD，求BD2的值．（結(jié)果用帶有a,b的代數(shù)式表示）
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2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）求證：①BC是⊙O的切線；
②CD2=CE?CA；
（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=3，試求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：3655引用：17難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)C是BF的中點(diǎn)，∠BCD=∠CAE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：△CEF是等腰三角形；
（3）若BD=1，CD=2，求cos∠CBA的值及EF的長．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：818引用：7難度：0.1