如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形CDE，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為30°30°．
【答案】30°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1546引用：61難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，∠EAF=
∠BAC，BF⊥AE于E交AF于點F，連接CF．12
（1）如圖1所示，當∠EAF在∠BAC內(nèi)部時，求證：EF=BE+CF．
（2）如圖2所示，當∠EAF的邊AE、AF分別在∠BAC外部、內(nèi)部時，求證：CF=BF+2BE．
發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：4087引用：3難度：0.4 -
2．如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動．
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3 -
3．如圖，△ADE的頂點D在△ABC的BC邊上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
求證：BC=DE．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：5036引用：8難度：0.5