閱讀與思考
平移是初中幾何變換之一，它可以將線段和角平移到一個(gè)新的位置，從而把分散的條件集中到一起，使問題得以解決．平移包括以下三個(gè)方面的應(yīng)用：一、分散的條件集中；二、復(fù)雜圖形變得簡(jiǎn)單明了；三、轉(zhuǎn)化題目的形式．以下面例題來說明．
如圖1，在正方形中ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD，AD上的點(diǎn)，GE⊥BF于點(diǎn)O，那么GE=BF．
證明過程如下：
∵GE⊥BF于點(diǎn)O，
∴∠GOB=90°，
過點(diǎn)A作AH∥GE交BC于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)M．
∴∠AMB=∠GOB=90°，
∴∠ABM+∠BAM=90°，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AG∥HE，AB=BC，∠ABC=∠C=90°，
∴∠ABM+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠BAM=∠FBC，
∴△ABH≌△BCF（依據(jù)1），
∴AH=BF，
∵AH∥GE，AG∥HE，
∴四邊形AHEG為平行四邊形（依據(jù)2），
∴AH=GE，
∴GE=BF．
【閱讀理解】填空：上述閱讀材料中“依據(jù)1”是

“ASA”

“ASA”

，“依據(jù)2”是

平行四邊形的定義

平行四邊形的定義

．
【遷移嘗試】如圖2，在5×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)M．則∠AMC的度數(shù)為

45°

45°

；
【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．求∠DMC的度數(shù)．